Курсовые работы

Темы курсовых работ по численным методам. Факультет 8. Семестр 6.

1. Решение систем линейных алгебраических уравнений с симметричными разреженными матрицами большой размерности. Метод сопряженных градиентов.
2. Решение систем линейных алгебраических уравнений с несимметричными разреженными матрицами большой размерности. Метод бисопряженных градиентов.
3. Нахождение собственных значений и собственных векторов симметричных разреженных матриц большой размерности. Метод Ланцоша.
4. Нахождение собственных значений и собственных векторов несимметричных разреженных матриц большой размерности. Метод Арнольди.
5. Решение нелинейных уравнений методом продолжения по параметру.
6. Интерполяция экспоненциальными сплайнами.
7. Аппроксимация функций робастными сглаживающими сплайнами.
8. Аппроксимация функций с использованием вейвлет-анализа.
9. Вычисление многократных интегралов с использованием квадратурных формул и метода Монте-Карло.
10. Вычисление несобственных интегралов численными методами.
11. Численное решение жестких систем ОДУ с использованием неявных методов Гира.
12. Численное решение жестких систем ОДУ с использованием неявных методов Рунге-Кутты.
13. Решение краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений методом конечных разностей.
14. Численное решение интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода.
15. Численное решение интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода.
16. Численное решение нелинейных интегральных уравнений.
17. Распараллеливание вычислительных алгоритмов решения задач линейной алгебры