Методические материалы
Численные методы линейной алгебры и приближения функций, решения нелинейных уравнений и систем. Численное дифференцирование и интегрирование. Численные методы решения начальных и краевых задач для ОДУ, дифференциальных уравнений с частными производными.
Раздел 1. Численные методы линейной алгебры.
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц.
Раздел 2. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем.
Решение нелинейных (алгебраических или трансцендентных) уравнений и систем нелинейных уравнений методами Ньютона и простой итерации.
Раздел 3. Методы приближения функций. Численное дифференцирование и интегрирование.
Задачи приближения функций с помощью многочленов Лагранжа и Ньютона, с использованием сплайн интерполяции и метода наименьших квадратов.
Раздел 4. Численные методы решения начальных и краевых задач для ОДУ.
Задача Коши для одного обыкновенного дифференциального уравнения. Численные методы решение краевой задачи для ОДУ.
Раздел 5. Численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными.
Численное решение уравнений параболического типа. Понятие о методе конечных разностей. Основные определения и конечно-разностные схемы.