Рекомендуемая литература
Пирумов У.Г. Численные методы. - М.: Дрофа, 2006.
В книге (1-е изд. - 1998 г.) изложены основные численные методы решения задач линейной и нелинейной алгебры, приближения функций, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Материал соответствует государственному образовательному стандарту по специальности 010200 "Прикладная математика".
В.Ю.Гидаспов, И.Э.Иванов, Д.Л.Ревизников, В.Ю.Стрельцов, В.Ф.Формалев. Под редакцией У.Г.Пирумова. Численные методы. Сборник задач. - М.: Дрофа, 2007.
Учебное пособие – одна из книг комплекта, в который также входит учебник «Численные методы» У. Г. Пирумова. Оно содержит все традиционные разделы, предусмотренные программой по данной дисциплине. Материал дается по единой схеме, включающей в себя постановку задачи, описание алгоритма решения, детально разобранные типовые примеры и тщательно подобранный комплекс задач для самостоятельного решения.
Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. - М.: Физматлит, 2004.
В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самостоятельной проработки.
И.Б. Петров, А.И. Лобанов. Лекции по вычислительной математике. - М.: Интернент-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.
А.А. Самарский, А.В. Гулин. Численные методы. - М.: Наука, 1989.
Излагаются основные принципы построения и исследования численных методов решения на ЭВМ различных классов математических задач. Наряду с традиционными разделами, такими как интерполирование, численное интегрирование, методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, большое место в книге занимают разностные методы для уравнений в частных производных и итерационные методы решения сеточных уравнений.
Вержбицкий В.М. Основы численных методов. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2002.
В книге систематически изложены численные методы решения основных задач алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными). Теоретический материал широко проиллюстрирован таблицами, рисунками, примерами и библиографическими ссылками. В каждой главе даны упражнения для самостоятельной работы. Одно из двух приложений содержит образцы постановок лабораторных работ по всему курсу численных методов, в другом приведены элементарные сведения из функционального анализа.